小波變換在電力系統擾動檢測中的應用

1　引　言
　　隨著高壓非線性電子控制設備在供電線路上的廣泛應用，線路電壓波形失真度的大小在今天看來更為重要。該失真對供電質量的影響越來越受到供電部分及用戶的關注。從經濟利益考慮，有效地監視這些電力系統擾動，對于供電部分和用戶都是很有價值的。　
　傳統的處理電力系統擾動信號的方法是基于離散傅里葉變換的方法，這種方法的主要缺點是：
（1）不能同時進行時間和頻率分析。
（2）不能應用于非平穩信號的分析。
　　為了克服以上缺陷，人們從很多方面對傅里葉變換做了改進，其中最有名的就是窗口傅里葉變換，窗口傅里葉變換固然在很多方面改變了傅里葉變換的缺陷，但是他對于信號來說相當于一個帶寬固定的帶通濾波器，不能根據不同的需要對信號做多標準的分析，而小波變換的方法則可以通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多標準細化分析,解決了傅里葉變換不能解決的很多題目.將小波變換方法應用于檢測電力系統的擾動,具有很多優點:
（1）在檢測信號隨時間的動態變化時非常有效，在信號變化快速的時間間隔內，該方法能放大感愛好的區域，以獲得一個更清楚的信號特征。
（2）能同時表示出4種擾動的時間和頻率信息。
（3）可廣泛應用于多種擾動的定位，在那些對供電質量要求較高的場合，本方法是傳統的擾動檢測方法的更新換代方法。電能質量分析儀| 多功能測試儀| 電容表| 電力分析儀| 諧波分析儀| 發生器| 多用表| 驗電筆| 示波表| 電流表| 鉤表| 測試器| 電力計| 電力測量儀|
2　小波變換的簡單描述
2．1　小波變換的基本概念
具有有限能量的函數f（t）［f（t）∈L₂（R）］的小波變換定義為以函數族為積分核的積分變換,如式(1)所示:

其中：a是標準參數；b是位移參數；

數a而變化，但是分辨元胞的面積卻與標準參數a及定位參數b無關。換句話說，相空間中分辨元胞的寬度（時間窗口寬度）與高度（頻率窗口的高度）在各處是不一樣的，即他是標準參數a的函數，以致使元胞的面積由Heisenberg測不準原理限定為一常數，從而在時間域中高頻分量的時間局域化分辨率的進步是以頻率局域化中由測定的不確定性增大為其代價的，分析檢測高頻分量時（a減小），時間窗口自動變窄，頻率窗口自動變高；分析檢測低頻分量時（a增大），時間窗口自動變寬，頻率窗口自動變窄，實現了時－頻窗口

　　Q為恒常數的重要意義在于：子波變換時頻窗口的自適應特性相當于恒Q濾波技術，子波相當于一個恒Q帶通濾波器。
2．2　小波函數
　　在小波理論中，常用的小波基函數有好多種，每一個基函數都有其特點，本文將Daubechies（db2）小波應用于電力系統擾動的檢測，下面對其做一扼要先容。
　　Daubechies函數是由世界著名小波分析學者InridDaubechies構造的小波函數，除了db1（即Haar小波）外，其他小波沒有明確的表達式，但轉換函數h的平方是很明確的。

　　小波函數Ψ和標準函數φ的有效支撐長度為2N－1，小波函數Ψ的消失距階數為N。
dbN大多數不具有對稱性。
正則性隨著序號的增加而增加。
　　函數具有正交性。
3　擾動模擬及分析
　　下面我們將Daubechies（db2）小波應用于影響供電質量的4種情況進行研究。這4種現象包括：電壓突降、電壓突升、瞬間中斷、瞬時振蕩，從分析結果可以看出，Daubechies小波能有效的檢測到這些變化的起始和終止時刻。
3．1　電壓突降
　　電壓突降指的是系統電壓下降了10％～90％，并且持續時間為0．5個周期到1min。這一現象有可能是由故障電流、重負載或是大電動機的接通所引起的，當　　電壓下降了30％或更多時就以為情況很嚴重。圖203（a）為運用小波變換對該情況處理的結果。圖中的原始信號表示突降的電壓擾動信號，a₁、a₂分別表示一次、二次分解的低頻系數，d₁、d₂分別表示一次、二次分解的高頻系數，圖2均采用這種表示形式。從圖中可以看出，經過二次分解，其二次分解的高頻系數在該事件的起始和結尾都有一個大的變化，而其他地方的信號則很小，擾動的出現很輕易看出來。
3．2　電壓突升
　　電壓突升的情況與電壓突降的情況恰好相反，指的是系統電壓暫短的上升，這一現象經常出現在三相電路中單相短路時的正常相上。電壓突升有可能給連接其上的設備造成永久性損傷。圖2（b）為小波變換對該情況處理的結果。從圖中可以看出，經過二次分解，在電壓突升信號的起始和結尾都有一個大的變化，擾動表現的很明顯。
3．3　瞬間中斷
　　瞬間中斷是指供電系統上電壓的瞬間丟失，當系統電壓的下降率為90％～100％，并且持續時間為0．5個周期到1min時，則以為系統處于瞬間中斷狀態。這一現象經常是由電路故障引起開關動作產生的。小波變換對該情況處理的結果如圖2（c）所示。
3．4　瞬時振蕩
　　假如擾動的持續時間小于電壓突降或突升的持續時間，則以為擾動是瞬時的，若瞬時擾動呈現振蕩特性則稱其為瞬時振蕩，瞬時振蕩通常是電容器的開關引起的。小波變換對該情況處理的結果如圖2（d）所示。

4　結　語
　　從模擬測試結果可以看出，小波變換的方法在檢測和定位電力系統的這4種不同類型的擾動時是非常成功的，將小波變換的方法運用于電力系統供電質量的監視是可行的。在模擬測試過程中，沒有考慮現場的各種干擾，關于存在干擾分析結果如何，還有待于進一步的研究。