實用型模塊化成像光譜儀多光譜圖像的信噪比估算及壓縮方法研究
摘要： 采用局部標準差法和去相關法對實用型模塊化成像光譜儀多光譜圖像的信噪比進行估算。這兩種方法已 將地物變化的影響降低到很低的程度。這樣在大氣訂正后，圖像的信噪比性能充分反映出遙感儀器的信噪比性 能。針對圖像壓縮，提出控制各波段恢復圖像的峰值信噪比剛好大于原始圖像的信噪比，使由壓縮算法本身所帶 來的噪聲限制在原始圖像的噪聲范圍之內。結合這種壓縮思想，用基于離散余弦變換和基于離散小波變換的壓縮 算法，對實用型模塊化成像光譜儀多光譜圖像進行壓縮。實驗表明，利用這種方法，對于高信噪比的波段，圖像信 息得到了保真；對低信噪比的波段，壓縮倍數提高迅速且恢復圖像視覺無失真，對整幅成像光譜圖像，壓縮性能提 升顯著— — 當壓縮比等于37．95倍時，峰值信噪比等于45．86 dB。

1 引 言 實用型模塊化成像光譜儀一 (Operational modular imaging spectrometer，OMIS)由中國科學 院上海技術物理研究所研制，是一種帶有穩定平臺 的新型機載遙感器，具有128個波段，覆蓋了從可見 光到熱紅外的光譜范圍，采用12 bit編碼。通過對多 光譜圖像在空間維和光譜維方向的數據特性進行分 析 ]，可知多光譜圖像內部存在很大的相關性，為多 光譜圖像的壓縮奠定了理論基礎。為了方便數據的 廣泛應用和儀器的優化改進，轉速計| 水份計| 水份儀| 分析儀| 溶氧計| 電導度計| PH計| 酸堿計| 糖度計| 鹽度計| 酸堿度計| 電導計| 水分測定儀|對遙感器獲取的成像 光譜數據要有定量的質量評價。各通道數據的信噪 比是一個非常重要的評價量，該度量對用戶來說是 必需的，因為噪聲的大小決定了識別地物光譜中吸收 特征所能達到的精度，以及地物識別的精度。而要識 別一個位置的吸收特征，要求噪聲的幅度必須小于該 吸收峰的深度。所以噪聲大小對于判斷某個吸收特 征的識別是否可能是必需的。僅僅只有噪聲信息還 不夠，因為同樣水平的噪聲在信號弱時對數據質量的 影響要比信號強時大，所以必須考慮信噪比。 本文采用局部標準差法和去相關法兩種信噪比 分析方法，對實用型模塊成像光譜儀圖像的各波段 數據的信噪比進行了估算，指出基于空間和光譜維 去相關的方法比較可靠，并給出了實際的計算結果。 根據實驗結果，本文提出在圖像壓縮當中，應控制各 波段恢復圖像的峰值信噪比(Peak signal—to-noise ratio，PSNR)大于原始圖像的信噪比(Signal—to— noise ratio，SNR)，使由壓縮算法本身所帶來的噪聲 限制在原始圖像的噪聲范圍之內，對圖像整體質量 的影響減至最小。結合這種壓縮思想，用基于離散 余弦變換(Discrete cosine transform，DCT)的壓縮 算法和基于離散小波變換(Discrete wavelet transform，DWT)的壓縮算法(這兩種算法結構簡 單，計算量小，便于在數字信號處理器(DSP)上實現 對圖像的實時壓縮[3 )，對實用型模塊成像光譜儀多 光譜圖像進行壓縮。實驗結果表明，利用這種方法， 對于高信噪比的波段，圖像質量得到了保真；對低信 噪比的波段，壓縮得到很大提高，對整幅成像光譜圖 像，它的壓縮倍數就上去了，而圖像的有用信息也幾 乎完整地被保留下來了。 基于離散余弦變換的壓縮算法參考了國際標準 化組織(ISO)發布的基于離散余弦變換的JPEG[4 (Joint photographic experts group)壓縮算法思想， 先進行離散余弦變換正變換，再對離散余弦變換系 數進行量化，并對量化后的直流系數和交流系數分 別進行差分編碼或游程編碼，最后再進行熵編碼，原 理框圖如圖1所示。 Fig．1 DCT—based JPEG compression algorithm 基于離散小波變換的壓縮算法先將圖像分解為 低頻分量sJ及高頻分量{w ，w；，w；) + ～一 。 一級小波變換將原始圖像分解成一個低頻信號和三 個方向的高頻分量信號(水平方向、垂直方向及對角 方向)，即每一層分解為四個子帶信號，低頻信號又 可分解成四個子帶，故總的子帶數為3K+1，其中 K 為分解層數，如圖2所示。對所得到的低頻分量 及高頻細節分量{w ，w ，w；)，一J+卜一。，根據人類 的視覺生理特性分別作不同策略的量化與編碼處 理。例如，對于低頻分量采用快速余弦變換(離散余 弦變換)結合“之”字形掃描、熵編碼方法(如 Huffman編碼、算術編碼、矢量量化等)進行壓縮。 對于高頻細節分量可以采用量化，去掉人眼不敏感 的高頻成分并結合熵編碼方法的壓縮方法。 s I II ． Fig．2 Coefficient distrubtion of 2DW T 2 多光譜圖像信噪比分析 噪聲主要有兩大類：加性噪聲和乘性噪聲。加 性噪聲的大小和信號大小無關，而乘性噪聲則正好 相反。跟大多數成像光譜圖像一樣，實用型模塊成 像光譜儀圖像的局部方差和局部均值之間沒有明顯 的趨勢，從而驗證了實用型模塊成像光譜儀信號中 的噪聲也主要是加性噪聲，而不是乘性噪聲(限于篇 幅，不再展開論證，詳見參考文獻[1])；另外，實用型 模塊成像光譜儀信號中的噪聲自身是不相關的，主 要是隨機噪聲。實用型模塊成像光譜儀，作為一種 具有128波段、瞬時視場為3 mrad、光譜分辨力為 10 nm的新型遙感器，系統非常復雜，噪聲因素很 多，各因素的特性也多種多樣。為了計算數據的信 噪比，不能直接從噪聲特性入手，而應從信號的相關 性著手，運用去相關的方法可靠地求出各波段的噪 聲大小，進而求出信噪比信噪比。下面就噪聲分析 方法逐一介紹。

2．1 局部標準差法 該方法使用了局部均值(Local mean，LM)和局 部標準差 5](Local standard deviation，LSD)的概 念，其基本思想是：由于選擇一定大小的均勻區域比 較困難，那么就把圖像分割成一個一個的小區域，這 些小區域內基本上可以認為是均勻的；分別計算這 些小區域內的局部標準差作為局部噪聲大小，并選 擇眾數最多的那個區間的局部標準差作為整個圖像 的平均噪聲值。這種方法可普遍適用于各種遙感圖 像的信噪比估算，但仍在一定程度上受地物目標均 勻程度的影響。具體的操作步驟如下： 1)將圖像分割成4×4，或5×5，. . ，或8×8 的小塊，對于每一個圖像子塊，信號的局部均值ML 由下式得到 1 i 一 = N ML一 ：Sf， (1) 』 這里S 是圖像子塊中第i個像素的灰度值；N 是圖 像子塊中所有像素的總數。局部標準差由下式得到 1 = N I／2 D 一『L ‘’ 【_Σ(s —ML) ]． (2) t=1 j 對于均勻的圖像子塊，局部標準差較小，而對 不均勻的圖像子塊，如包含圖像邊緣或紋理特征的 子塊，局部標準差則較大。計算出整幅圖像的局部均 值(記為 )、所有圖像子塊的局部標準差，并找出 所有圖像子塊中最大和最小的局部標準差。 2)在最小和最大的局部標準差之間，建立若干 個等值間隔的區間。將所有子塊的局部標準差按照值 的大小依次排入相應的區間。對每個區間的局部標準 差的個數進行計數，計數值最大的那個區間的局部標 準差的平均值即為整幅圖像的噪聲，記為跣。 3)由下式可求得整幅圖像的信噪比R ： ^ RsN一201g ． (3) i Ls 以海水、荒漠、城市、農田4幅不同地物特征的 圖像作為測試目標，進行實驗，并計算出信噪比，如 圖3所示：橫軸表示波段號，縱軸表示信噪比。 這種分析方法的原理決定了其計算結果會受地 物目標、計算區域的子區域的均勻程度等因素的影 響，因而不能精確反映圖像的真實信噪比，跟圖像的 真實信噪比會有少許偏差。 11期 蔣青松等： 實用型模塊化成像光譜儀多光譜圖像的信噪比估算及壓縮方法研究

2．2 去相關法 成像光譜儀是個復雜的系統，在信號中引入噪 聲的因素很多。直接從噪聲特性著手要估計噪聲的 大小有一定的難度。另一方面，成像光譜儀高空間 分辨率和高光譜分辨率的特性，加上地物的連續性， 使得成像光譜數據在空間和光譜維上均具有很高程 度的相關性。去相關的方法則是利用了這一點，將 原始數據中，這種具有高相關性的信號去掉，余下的 就是噪聲。具體去相關的方法是采用多元線性回 歸[6j，即 2 ， ， — a~ri， ， 1 4-bxl， ，蚪1 4- c p，^4- d， (4) 其中2為圖像灰度的線性擬合值，z為圖像灰度值，i， 為圖像二維空間坐標，分別代表行和列方向的坐標 值，五為波段序號。口、6、c、d為線性回歸系數。并且有 rz l，j，^ i> 1 I z 一_ 1， (5) 【無意義， i一1， 一1 去相關后的殘差圖像為 ，．“j，l— zf，J，l一2“j，^， (6) 0 口 其中r為殘差值。最后，噪聲方差為 h 一 ，j． ， N 一硼× h一1， (7) 其中， 、h分別為圖像的寬和高，r為圖像去相關后 的殘差值。 記第走波段圖像均值為 h 一— w X L h zllj，¨ (8) 則第走波段圖像的信噪比為 RsN一201g ． (9) tT 仍以海水、荒漠、城市、農田4幅不同地物特征 的圖像作為測試目標進行實驗，并計算出信噪比，如 圖4所示。考慮到實際的實用型模塊成像光譜儀原 始圖像在光譜維的不夠平穩性，原始的實用型模塊 成像光譜儀圖像數據在光譜維的相關性并不十分理 想，如果對原始圖像數據進行增益校正，提高光譜維 的相關性，則所求信噪比將會更接近實際值。 ，．、，、 ～ 一 二 苧． 一 一 ’ 一一 一一 J ’ ’I ． J 王 -一-Field ] ____-City ·---一DCSCrt 。。。·一Sea I 1 FIg．4 Signal—to-noise ratio calculated by de-correlation method 這種方法基本不受地物目標、區域均勻程度的 3 基于信噪比分析結果的實用型模塊 的!實 際信噪比煮情 況好，因而可以較真實地反映圖像 成像光譜儀圖像壓縮思想 。 . . ’ 。 從計算數據結果看，我們知道原始圖像本身質量 并不是太好，第1，65，81等波段的圖像，因為處于探 測器探測波段的初始波段，探測響應率低，其信噪比 要比相鄰波段圖像的信噪比低很多；在可見近紅外波 段(Ⅵ )，中紅外波段(MIR)及熱紅外波段(TIR)， 圖像的信噪比較高，也大多都在50 dB以下；而在短 波紅外(s、Ⅳ1R)的一些波段，如65～96波段的信噪比 在35 dB以下。因此在用數據壓縮算法對圖像進行壓 縮時，如果充分利用圖像本身的這一特點，采用適當 的壓縮策略，就可以既保證圖像有用信息基本無損 失，又可以使圖像得到較大程度的壓縮。 與一般的靜止圖像相比，遙感圖像數據的紋理 更豐富，具有高熵值和低冗余度的特點；另外，由于 遙感圖像應用領域的特殊性，對圖像數據的壓縮不 能僅僅滿足于視覺上的清晰，還要求圖像信息得到 最大程度的保真，這就產生了壓縮倍數和信息保真 的矛盾。為解決這一矛盾，結合圖像本身的噪聲污 染，我們提出如下壓縮思想： 在圖像壓縮當中，對于信噪比較高的波段，由于 噪聲干擾因素較小，圖像質量較好，為盡量保真圖 像，需要恢復圖像的峰值信噪比較高；而對信噪比較 低的波段，由于噪聲干擾嚴重，圖像本身質量差，就 可讓恢復圖像的峰值信噪比較低，總之，是要控制各 波段恢復圖像的峰值信噪比大于原始圖像的信噪 比，這樣就可以將由壓縮算法(比如由量化所帶來的 噪聲)本身所帶來的噪聲限制在原始圖像的噪聲范 圍之內，不會污染到高比特域的有用圖像信息，而低 比特域的信息因為已淹沒在噪聲當中無法辨別，有 損失也只能是圖像信息和噪聲同時損失，對圖像整 體質量基本不會產生影響。這樣，對于高信噪比的 波段，壓縮就少了一些；對低信噪比的波段，壓縮就 多了一些，對整幅成像光譜圖像，它的壓縮倍數就上 去了，而圖像的有用信息也幾乎完整地被保留下來 了，是一種比較理想的壓縮策略。

4 實驗方法、結果和結論 本文選用了基于離散余弦變換的壓縮算法 和 基于離散小波變換的壓縮算法來實現圖像壓縮。基 于離散余弦變換編碼的過程先進行離散余弦變換正 變換，再對離散余弦變換系數進行量化，并對量化后 的直流系數和交流系數分別進行差分編碼或游程編 碼，最后再進行熵編碼。其中，量化器量化步長的大 小將決定圖像的壓縮倍數(壓縮比)及恢復圖像的質 量(峰值信噪比)，量化步長越大，則壓縮比越大，峰 值信噪比越小，圖像質量越差。 基于離散小波變換的壓縮算法選用了8階 Daubechies小波基，對實用型模塊成像光譜儀成像 光譜圖像進行三層小波分解(三級小波變換后的圖 像系數分布如圖5所示)，并用零樹編碼的方法實現 對圖像的壓縮。跟基于離散余弦變換的JPEG算法 一樣，可通過調整量化步長控制圖像的壓縮倍數(壓 縮比)及恢復圖像質量(峰值信噪比)。 Fig．5 Im age coefficient distribution after 3 layers of 2DW T algorithm 用基于離散余弦變換的壓縮算法和基于離散小 波變換的壓縮算法，并結合第三節中提出的壓縮思 想，分別對實用型模塊成像光譜儀拍攝的石家莊城 市和農田圖像進行壓縮實驗，結果如圖6所示。圖 中：粗實線代表實用型模塊成像光譜儀原始圖像的 信噪比，細實線代表恢復圖像的峰值信噪比，虛線代 表圖像壓縮倍數；橫軸代表波段號，左縱軸代表峰值 信噪比、信噪比，右縱軸代表壓縮比。 從圖6可以看出，在短波紅外的65～96波段， 原始圖像信噪比較小，圖像質量較差，本文對這些波 段進行了高倍壓縮，而仍然控制峰值信噪比大于信 噪比，使圖像的整體壓縮倍數得到很大提高，且圖像 質量并無多大損失；而在短波紅外之外的可見近紅 外、中紅外、熱紅外波段，原始圖像信噪比較大，圖像 質量好，本文對這些波段只進行較小倍數的壓縮，使 恢復圖像高度保真。整體上看，這種壓縮方法使圖 像的壓縮倍數上去了，圖像的有用信息也基本完整 地保留下來了，是一種比較理想的壓縮方法。總體 壓縮效果如表1所示。 ∞ Z ∽ Z ∽ BalldN0 E ’二 U BandNO E ’二 U Fig．6 128 bands OM IS image compression results． (a)DCT-based compression for city image： (b)DW T-based compression for field image 圖7是用以上壓縮方法壓縮的部分波段圖像， 其中，石家莊城市圖像用了基于離散余弦變換的壓 縮算法，石家莊農田圖像用了基于離散小波變換的 壓縮算法。圖中，a、b、C、d分別代表石家莊城市第 32、75、105、118波段圖像，e、f、g、h分別代表石家莊 農田第32、75、105、118波段圖像，z一1代表原始圖 像，z一2代表恢復圖像(z表示a～h)。